Please wait
Document bàsic de LaTeX per a la sessió impartida a la FME.
\documentclass[a4paper,12pt]{article} % Declarem el tipus de document (article per documents curts i book pels més llargs)
\usepackage[utf8]{inputenc} % Paquet que permet posar accents a les lletres
\usepackage[margin=1in]{geometry} % Paquet que permet modificar els marges del full
\usepackage[shortlabels]{enumitem} % Per poder configurar les llistes
\usepackage{hyperref,amsmath,commath,amsfonts,mathrsfs,listings,parskip} % Altres paquets útils
\usepackage[catalan]{babel} % LaTeX en català, useu "spanish" per tenir-lo en castellà
% Per incloure tota la configuració d'ApuntsFME descomenteu la següent línia i comenteu les línies de la 3 a la 6. Observeu com canvia el temps de compilació al incloure molt més paquets.
%\input{../preamble}
\author{ApuntsFME} % Nom de l'autor
\title{Document de prova} % Títol del document
\date{\today} % Data del document, \today és la data de l'ordinador en el moment de la compilació
% Tonteries per a que quedin més macos els colors dels links
\hypersetup{
colorlinks,
linkcolor=blue
}
\lstset{literate={é}{{\'e}}1 {ó}{{\'o}}1 {ò}{{\`o}}1,basicstyle=\ttfamily}
\begin{document}
\maketitle % Genera el títol del document (amb l'autor i la data)
\tableofcontents % Genera l'índex del document
{\footnotesize\it (si no veieu l'índex, heu de tornar a compilar!)}
\section{Introducció}
En aquest document apareixeran fragments prou utilitzats en \LaTeX{} i que considerem que us poden ser útils a l'hora d'aprendre. Podeu usar-lo com a \emph{cheat sheet} per saber com generar diferents expressions.
\section{Entorns}
En \LaTeX{}, fem servir entorns i comandes per donar format al text. Tots els entorns comencen per
\begin{lstlisting}
\begin{nomdelentorn}[configuració]
\end{lstlisting}
i acaben amb
\begin{lstlisting}
\end{nomdelentorn}
\end{lstlisting}
La part de configuració normalment és opcional. També hi ha les comandes, que tenen el format:
\begin{lstlisting}
\nomdelacomanda{text}
\end{lstlisting}
Podeu comprovar que tot el text d'aquest document es troba dins l'entorn \texttt{document}. Ara veurem alguns entorns útils.
\subsection{Text}
Els títols de les parts del document s'escriuen amb les comandes \texttt{section}, \texttt{subsection}, \texttt{subsubsection} i així successivament. \LaTeX{} els numera automàticament i els posa a l'índex. En documents del tipus \texttt{book}, \texttt{chapter} és un nivell superior.
Es pot donar format al text manualment amb \emph{emph} i amb \textbf{textbf}, entre d'altres. Tanmateix, normalment \LaTeX{} ja dóna al document el format adequat i no cal fer-los servir. Aquestes comandes no es poden fer servir dins d'expressions matemàtiques.
Els enllaços externs s'escriuen amb la comanda \texttt{href}:
\href{https://apuntsfme.gitlab.io}{ApuntsFME}. \footnote{També podeu posar enllaços a llocs del mateix document, amb \href{https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Labels_and_Cross-referencing}{\texttt{label} i \texttt{ref}}}
Les notes al peu es fan amb \texttt{footnote}
\subsection{Entorns personalitzats d'ApuntsFME}
A ApuntsFME tenim molts entorns declarats per definicions, proposicions, teoremes, etc., de forma que al posar
\begin{lstlisting}
\begin{obs}
Això és una observació!
\end{obs}
\end{lstlisting}
Al pdf veuríem una cosa semblant a
\textbf{Observació 5.3.11.} Això és una observació!
On els nombres 5.3.11 serien els adequats tenint en compte el tema on es troba l'observació, la secció i quantes definicions, proposicions, etc. han hagut abans. Per poder fer servir aquests entorns i la resta de configuració d'ApuntsFME, haureu de de descomentar la línia \texttt{input} al principi del document.
\subsection{Llistes}
Per fer llistes amb punts farem servir l'entorn \texttt{itemize}:
\begin{itemize}
\item 500 g de rap
\item 6 gambes roges
\item 6 cigales de Gandia
\item 200 g de tomaca picada
\item 1 ceba ratllada
\item \dots
\end{itemize}
Per fer-ne amb nombres o lletres ho farem amb \texttt{enumerate}. Si no configurem res ens la farà amb nombres seguits d'un punt:
\begin{enumerate}
\item Col·loquem la paella amb l’oli a foc moderat.
\item Quan l’oli estiga calent, afegim les gambes i les cigales, les sofregim un poc i les reservem.
\end{enumerate}
Si volem fer-la amb lletres, hi afegirem l'opció de configuració \texttt{a} o \texttt{A}, i amb nombres romans, \texttt{i} o \texttt{I}. També podem canviar els punts per altres símbols, aquí en teniu uns exemples:
\begin{enumerate}[a)]
\item Afegim l’all picat i la ceba ratllada, quan estiguen daurats incorporarem el pebre roig i la tomaca remenant-ho perquè no es creme.
\item Afegim el rap, el safrà, donem unes voltes i afegim el fons de peix ben calent (2 litres aproximadament).
\end{enumerate}
\begin{enumerate}[(i)]
\item Incorporem els fideus i rectifiquem de sal i colorant. És important mantindre els cinc primers minuts a màxima potència.
\item Aquesta classe de fideus necessiten de 10 a 12 minuts de cocció
\end{enumerate}
\begin{enumerate}[I]
\item En els últims tres minuts col·loquem les gambes i les cigales per damunt de forma uniforme fins que quede al punt.
\item Deixem reposar 5 minuts i ja està a punt per a servir.
\end{enumerate}
\subsection{Taules}
Per fer taules fem servir \texttt{tabular}:
\begin{center}
\begin{tabular}{ l | c r } % La configuració indica l'alineació i les línies verticals
\hline
u & dos & tres \\ \hline % \hline és una línia horitzontal
quatre & cinc & sis \\
set & & nou \\ % Observem que es poden deixar cel·les buides
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Fixeu-vos en com està declarada: \verb/\begin{tabular}{ l | c r }/. L'argument que passem \verb/{ l | c r }/ declara les columnes (cada lletra representa una columna). La lletra en qüestió indica l'alineació de la columna (\verb|l| és de ``left'', \verb|c| és de ``center'' i \verb|r| és de ``right''). En aquest cas, per tant, el text de la primera columna està alineat a l'esquerra, el de la segona està centrat i a l'última està alineat a la dreta. A més, entre la primera i la segona columna podem veure el caràcter \verb/|/. Aquest caràcter indica que cal posar-hi una línia vertical entre les dues columnes. Podeu provar de substituir aquella línia per quelcom com per exemple \verb/\begin{tabular}{|| c | c ||| c |}/ per veure exactament com funciona (els espais entre les \verb|c| i les \verb/|/ són inncessaris, són per fer més clar el codi).
Si voleu posar línies entre files, ho podeu fer amb la comanda \verb|\hline|, tal com es veu en el codi de l'exemple.
\section{Expressions matemàtiques} \label{exp_mat} % La comanda label serveix per poder referenciar aquesta secció utilitzant \ref{exp_mat}
Tenim diferents opcions per escriure formules matemàtiques. Podem escriure enmig d'una línia: $a^2 = b^2 + c^2$ que sempre es declara entre \$ o podem escriure en una línia a part, normalment quan són formules més llargues o resultats importants:
\[
\frac{1}{1}+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+\frac{1}{25}+\frac{1}{36}+\cdots = \frac{\pi^2}{6}
\]
El entorn just declarat és el més bàsic i admet una línia de fòrmules matemàtiques. Per fer més d'una línia, podem utilitzar altres entorns:
\begin{gather}
\int x^n \dif x = \frac{1}{n+1}x^{n+1} \\ % Els \\ és per indicar que volem començar una línia nova, per defecte, LaTeX no comença una nova línia encara que canviem de línia al
\int \frac{1}{x} \dif x = \log(|x|) \\
\int e^x \dif x = e^x
\end{gather}
Si no volem que surti el nombre d'equació (per exemple, quan no la citem al document), declararem el mateix entorn però amb un * (mireu el codi font):
\begin{gather*}
\int x^n \dif x = \frac{1}{n+1}x^{n+1} \\
\int \frac{1}{x} \dif x = \log(|x|) \\
\int e^x \dif x = e^x
\end{gather*}
Si volem alinear totes les equacions, ho farem amb l'entorn \texttt{align} i indicarem on volem que s'alineïn amb el símbol \&, aquí l'hem posat just abans del signe $=$ a les primeres quatre equacions i abans del primer signe $+$ a l'última (també útilitzem l'asterisc per a que no apareixi el número d'equació):
\begin{align*}
\int x^n \dif x &= \frac{1}{n+1}x^{n+1} \\
\int \frac{1}{x} \dif x &= \log(|x|) \\
\int e^x \dif x &= e^x \\
x &= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 \\
2(1 &+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 2x
\end{align*}
Com podeu veure, centra l'equació com a total, i no cada línia per separat.
\section{Símbols matemàtics}
En aquesta secció escriurem moltes expressions matemàtiques amb símbols utilitzats freqüentment de forma que pogueu veure com s'escriuen.
\begin{itemize}
\item Vegem la definició de límit:
\[
\lim_{x\to a} f(x) = b \iff \forall \varepsilon \in \mathbb{R}^+, \exists \delta > 0 \text{ tal que } \left| x - a \right| < \delta \implies \left| f(x) - b \right| < \varepsilon.
\]
Oberveu la $\mathbb{R}$ (equivalentment podeu declarar $\mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{C}$ i qualsevol lletra de l'abecedari, per exemple $\mathbb{ABC...WYZ}$), com es declaren lletres gregues, els símbols $\in, \iff$, etc. i el fet que ``tal que'' no estigui en cursiva (ja que es text i no una variable matemàtica). Vegeu que lim tampoc està en cursiva (el mateix ha de passar per sin, cos, log i altres operands semblants), els paquets més bàsics ja inclouen comandes per poder fer això de forma ràpida posant: \verb|\sin|, \verb|\cos|, \verb|\log|, \verb|\lim|, podeu veure totes \href{https://en.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:LaTeX_symbols#Common_functions}{aquí}.
\item Sigui $R \in \mathcal{P}$ un rectangle... (noteu la P és cursiva (\verb|\mathcal|)).
\item També existeix en \verb|\mathscr|, que nosaltres només utilitzem per a les funcions continues: $f \in \mathscr{C}^{\infty}$.
\item Definim una funció amb les fletxes alineades amb l'entorn align:
\begin{align*}
f \colon \mathbb{C} &\to \mathbb{R} \\
x &\mapsto \abs{x}
\end{align*}
\item Sumatoris, integrals, productoris, etc.
\begin{align*}
\zeta(s) &= \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s}, \\
\sum_{n\ge 1} \frac{1}{n^s} &= \frac{1}{1^s} + \frac{1}{2^s} + \frac{1}{3^s} + \ldots = \prod_p \sum_{k\ge 0}(p^{-s})^k, \\
F(-1, 1) &= \int_{-1}^1 x \dif x = 0.
\end{align*}
\item Una matriu. Tenen el mateix format que les taules:
\[
A =
\begin{pmatrix}
-2 & 1 & & \\
1 & \ddots & \ddots & \\
& \ddots & \ddots & 1 \\
& & 1 & -2
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
u_a \\
0 \\
\vdots \\
0 \\
u_b
\end{pmatrix} \\
\]
Declarem amb \verb|\begin{pmatrix}| on \verb|pmatrix| es refereix a parenthesis matrix, hi ha altres entorns per altres tipus de matriu, vegeu \href{https://math-linux.com/latex-26/faq/latex-faq/article/how-to-write-matrices-in-latex-matrix-pmatrix-bmatrix-vmatrix-vmatrix}{aquests exemples}.
Observeu com es declaran els punts suspensius en diferents direccions (\verb|\ddots| per diagonal dots, \verb|\vdots| per vertical dots, podeu trobar més a internet).
\item En una expressió qualsevol, per posar punts suspensius, normalment posarem \verb|\dots| i \LaTeX{} calcularà com posarlos: entre comes ho posarà a peu de linia ($a_1, a_2, \dots, a_n$), entre sumes els posarà centrats verticalment ($a_1 + a_2 + \dots + a_n$), etc.
\end{itemize}
Podeu veure més símbols a \href{https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics#List_of_mathematical_symbols}{Wikibooks} o buscant a internet. Si no ho trobeu, busqueu-ho millor, i si no podeu provar sort a \href{http://detexify.kirelabs.org/classify.html}{Detexify}.
\end{document}
Our gallery is the easiest way to put your LaTeX templates, examples and articles online. Just create a free project and use the publish menu. It only takes a couple of clicks!
The LaTeX templates, examples and articles in the Overleaf gallery all come from our amazing community.
New content is added all the time. Follow us on twitter for the highlights!